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如图,在直角坐标系中,△AOB是Rt△,∠AOB=30°,∠A=90°,OB=12,点P在OA上,且OP=43

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/13 19:34:48
如图,在直角坐标系中,△AOB是Rt△,∠AOB=30°,∠A=90°,OB=12,点P在OA上,且OP=4
3
如图,在直角坐标系中,△AOB是Rt△,∠AOB=30°,∠A=90°,OB=12,点P在OA上,且OP=43
过P点作PC⊥x轴,垂足为C,作PD∥AB交x轴于点D,

在Rt△OPC中,OP=4
3,∠AOB=30°,
∴OC=6,PC=2
3,即P(6,2
3)
同理,在Rt△OPD中,OD=8,即D(8,0)
设直线PD解析式为y=kx+b,


6k+b=2
3
8k+b=0解得

k=−
3
b=8
3
∴y=-
3x+8
3,
∴满足条件的直线的解析式为:x=6或者y=2
3或者y=-
3x+8
3;
当直线如图c位置时,同理可求得:y=-

3
3x+4
3.
故满足条件的直线的解析式为:x=6或者y=2
3或者y=-
3x+8
3或y=-

3
3x+4
3.