1×2×3×……×1997的乘积中,有多少个连续的零结尾?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 02:45:05
1×2×3×……×1997的乘积中,有多少个连续的零结尾?
答:有(496)个连续的零结尾.
1×2×3×……×1997
=1997!
1997!,因数2乘以因数5就会产生一个0,1997含有5这个因数的有5、10、15……1995.共有(1995-5)/5+1=399个.但其中25、50、75……1975共有(1975-25)/25+1=79个分别含有2个因数5.125、250、375……1875共有(1875-125)/125+1=15个分别含有3个因数5.625、1250、1875共有3个分别含有4个因数5.所以1997!有因数5共3*4+(15-3)*3+(79-15)*2+(399-79)*1=496个.因为1~1997中光有偶数就有998个,所以因数2的个数大于因数5的个数,所以1997!后有496个零.
1×2×3×……×1997
=1997!
1997!,因数2乘以因数5就会产生一个0,1997含有5这个因数的有5、10、15……1995.共有(1995-5)/5+1=399个.但其中25、50、75……1975共有(1975-25)/25+1=79个分别含有2个因数5.125、250、375……1875共有(1875-125)/125+1=15个分别含有3个因数5.625、1250、1875共有3个分别含有4个因数5.所以1997!有因数5共3*4+(15-3)*3+(79-15)*2+(399-79)*1=496个.因为1~1997中光有偶数就有998个,所以因数2的个数大于因数5的个数,所以1997!后有496个零.
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在1*2*3*4……*2002的乘积中,末尾有()个连续的零
在1×2×3×4…×2002的乘积中,末尾有( )个连续的零.
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1×2×3×……×98×99×100中末尾有多少个连续的零
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