变换T在某个基下的变换矩阵是什么意思?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 20:56:12

变换T在某个基下的变换矩阵是什么意思?
为什么不同T下的变换矩阵不同?
比如线性变换：T(x1,x2,x3)=(x1+x2，x3-x1,x2+x3)=（ 0；-1，1；0，1）*（x1，x2，x3）',是不是变换矩阵都可以理解为是：T=（ 0；-1，1；0，1）？

线性空间的几选得不同,那么变换矩阵当然不同啦.要求线性变换的矩阵,必须先说明选取的基是什么.
虽然不同的基的选取会导致变换的矩阵不同,但是它们之间是有关系的,是相似的,其相似变换矩阵就是两组基间的过渡矩阵.
设有定义在n维线性空间V上的线性变换f,若选择V的基a1...an时,线性变换的矩阵为A,若选择V的基b1...bn时,线性变换的矩阵为B,且基a1...an到基b1...bn的过渡矩阵为P,那么B=(P^-1)AP
具体推导可以看看《矩阵论》.

n维欧氏空间的对称变换T在标准正交基下的矩阵B即是正定矩阵又是正交矩阵,证明：T是恒等变换微分变换、对角矩阵在Fn[x]中（n>1）,求微分变换T的特征多项式.求证T在任何一组基下的矩阵都不是对角矩阵. 对称变换在标准正交基下的矩阵是是对称矩阵? 老师,请问已知同一线性变换在不同基下的矩阵怎样求过度矩阵? 对称变换在一组标准正交基下的矩阵是对称矩阵曲线在矩阵的作用下如何变换给定一个线性变换,求该变换在一组基下的矩阵, 看图请问由此变换在基1下的矩阵怎样求得到另一个基的过渡矩阵写出下列图形变换的变换矩阵为什么矩阵乘法中表示变换的矩阵总放在被变换矩阵的左边矩阵的初等变换中,什么情况下只能用行变换,什么情况下只能用列变换,什么情况下可同时使用行列变换怎样证对称变换在标准正交基下的矩阵是实对称矩阵?可以证是对称矩阵,“实”该怎么证呢?