三角形ABC中,[cos（A/2）]的平方=(b+c)/2c,则三角形ABC的形状是什么?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 01:26:48

由正弦定理:
b/2R=sinB,
c/2R=sinC
所以(b+c)/2c
=[(2RsinB)+(2RsinC)]/[2(2RsinC)]
=(sinB+sinC)/2sinC
所以:
cos^2(A/2)=(sinB+sinC)/2sinC
(cosA+1)/2=(sinB+sinC)/2sinC
(cosA+1)sinC=sinB+sinC
cosAsinC=sinB
=sin(π-A-C)
=sin(A+C)
=sinAcosC+cosAsinC
所以sinAcosC=0
因为A是三角形内角,所以sinA>0
故cosC=0
C=90°
所以三角形是直角三角形

三角形ABC中,[cos（A/2）]的平方=(b+c)/2c,则三角形ABC的形状是什么? 在三角形ABC中,cos^2A+cos^2B+cos^2C=1,则三角形的形状是? cos平方A/2=b+c/2c求三角形ABC的形状在三角形ABC中,若cos^2A/2=(b+c)/2c,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,cos^2 B-cos^2C=sin^2A,则此三角形的形状是在三角形ABC中若cos(A-B)*cos(B-C)*cos(C-A)=1则三角形的形状在三角形ABC中,cosA/2的平方=（b+c）/2c,则三角形ABC的形状是? 三角形ABC中,若角A=2角B=3角C,则三角形ABC是什么形状的三角形三角形ABC中,(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且a=2b cos C,判断三角形ABC的形状求助一道三角函数题,在三角形ABC中,cos²二分之A=2c分之（b+c）,则三角形的形状为?（答案是直角三角在三角形ABC中,cos方2分之A=b+c/2c,(a,b分别为角ABC的对边）,则三角形ABC的形状为? 在三角形ABC中,｛cos（B/2）｝^2=（a+c）/2c,求三角形形状