搜搜做题作业网过抛物线y=aX2（a＞0）的焦点F作一直线交抛物线于PQ两点,若线段PF与FQ的长分别为p、q,则1/p+1/q=
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 03:33:57
过抛物线y=aX2（a＞0）的焦点F作一直线交抛物线于PQ两点,若线段PF与FQ的长分别为p、q,则1/p+1/q=
抛物线y=aX^2焦点为：（1/4a,0)
准线为y=-1/4a
设直线PQ为y=k(x-1/4a),P(x1,y1),Q(x2,y2)
将直线代入抛物线方程消去x
a(y/k+1/4a)^2-y=0
ay^2/k^2+y(1/2k-1)+1/16a=0
y1+y2=-(1/2k-1)/a,y1*y2=1/16a^2
因为抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离
所以
p=y1+1/4a,q=y2+1/4a
即
1/p+1/q=(y1+y2+1/2a)/[y1*y2+(y1+y2)/4a+1/16a^2]
=(1-1/2k+1/2)/a/[1/16a²-(1/2k-1)/4a^2+1/16a^2
==(3-k)/2a/[(3-k)/8a^2]=4a
准线为y=-1/4a
设直线PQ为y=k(x-1/4a),P(x1,y1),Q(x2,y2)
将直线代入抛物线方程消去x
a(y/k+1/4a)^2-y=0
ay^2/k^2+y(1/2k-1)+1/16a=0
y1+y2=-(1/2k-1)/a,y1*y2=1/16a^2
因为抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离
所以
p=y1+1/4a,q=y2+1/4a
即
1/p+1/q=(y1+y2+1/2a)/[y1*y2+(y1+y2)/4a+1/16a^2]
=(1-1/2k+1/2)/a/[1/16a²-(1/2k-1)/4a^2+1/16a^2
==(3-k)/2a/[(3-k)/8a^2]=4a
过抛物线y=aX2（a＞0）的焦点F作一直线交抛物线于PQ两点,若线段PF与FQ的长分别为p、q,则1/p+1/q=
1.过抛物线y=ax^2（a>0）的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ长分别为p、q,则1/p+1/q
过抛物线y=ax²（a>0）,的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与FQ的长分别为p,q,则1/q
过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线交于P、Q两点,若线段PF、FQ的长分别为p、q,则1/p+1/q
过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长分别是p、q,则1/p+1/q等
过抛物线y =ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长
过抛物线y^2=ax的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与PQ的长分别是p,q,则1/p+1/q等于____
高二圆锥曲线：椭圆过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长分别是p、q,
过抛物线y=ax^2（a>0)的焦点F做一直线交抛物线与P ,Q两点,若线段PF与PQ的长分别是p.q则,(1/p)+(
过抛物线y²=2ax(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与QF的长分别是m,n,则1／m
1.抛物线C:y的平方=2px(p>0)的焦点为F,过F的直线L与此抛物线C交于P,Q两点,且向量PQ=-2向量FQ
抛物线的一道题过抛物线y^2=8x 的焦点作直线交抛物线于P.Q两点,则线段P,Q的中点的轨迹方程为A.y=4X-1 B