一道关于四边形的数学题

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:52:20

一道关于四边形的数学题
在直角梯形ABCD中,AB‖DC,∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC⊥BD,垂足为F,且过点F作EF‖AB,交AD于点E.求证：四边形ABFE是等腰梯形.

过点D做AB的垂线,交于点H
因为DC平行于HB,角B=角C=角DHB=90°
所以四边形DHBC是矩形
所以DC=HB
因为AB=2DC,
所以AH=HB=DC
用三线合一
只三角形ABD是等腰三角形
所以AD=BD
所以角A=角ABF
因为EF平行于AB
所以四边形ABFE是等腰梯形

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