如图所示,P1（x1,y1）、P2（x2,y2）,……Pn（xn,yn）

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 22:38:31

如图所示,P1（x1,y1）、P2（x2,y2）,……Pn（xn,yn）
在函数y＝4／x（x＞0）的图象上,△OP1A1,△P2A1A2,△P3A2A3……△PnAn－1An……都是等腰直角三角形,斜边OA1,A1A2……An-1An,都在x轴上,
则y1＝ ,y1+y2+…yn= .

如图,过点P1作P1M⊥x轴,
　　∵△OP1A1是等腰直角三角形,
　　∴P1M=OM=MA1,
　　设P1的坐标是（a,a）,
把（a,a）代入解析式y=
　　9
　　x
（x＞0）中,得a=3,
　　∴A1的坐标是（6,0）,
　　又∵△P2A1A2是等腰直角三角形,
　　设P2的纵坐标是b,则P2的横坐标是6+b,
把（6+b,b）代入函数解析式得b=
　　9
　　6+b
,解得b=3
2
-3,∴A2的横坐标是6+2b=6+6
2
-6=6
2
,同理可以得到A3的横坐标是6
3
,An的横坐标是6
n
,
　　根据等腰三角形的性质得到y1+y2+…yn等于An点横坐标的一半,
　　∴y1+y2+…yn=3
n
．
　　故答案为：3
n
．
由于△OP1A1是等腰直角三角形,过点P1作P1M⊥x轴,则P1M=OM=MA1,所以可设P1的坐标是（a,a）,把（a,a）代入解析式得到a=3,从而求出A1的坐标是（6,0）,再根据△P2A1A2是等腰直角三角形,设P2的纵坐标是b,则P2的横坐标是6+b,把（6+b,b）代入函数解析式得到b=
9
6+b
,解得b=3
2
-3,则A2的横坐标是6
2
,同理可以得到A3的横坐标是6
3
,An的横坐标是6
n
,根据等腰三角形的性质得到y1+y2+…yn等于An点横坐标的一半,因而值是3
n
．

再问： û��
再答：估计回答的太乱了给你一张图吧上面有过程

（2011•怀柔区二模）如图所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）在函数y=4x 如图,P1（x1,y1）P2（x2,y2）……Pn（xn,yn）在函数图像y=x分之4三角形OP1A1,P2A1A2,P 已知n是正整数，P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…是反比例函数y＝kx （2009•贵港）已知P1（x1，y1）、P2（x2，y2）、…、Pn（xn，yn）（n为正整数）是反比例函数y=kx 已知P1（x1，y1）、P2（x2，y2）、…、Pn（xn，yn）（n为正整数）是反比例函数y=kx 如图,P1（x1,y1）,P2（x2,y2）,Pn（xn,yn）,…在函数y=4/x的图象上,△P1OA1,△P2A1A 如图，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）、…、Pn（xn，yn）（0＜y1＜y2＜…＜yn）是曲线C：y2=3x（y 在直角坐标平面上有一系列p1(x1.y1),p2(x2,y2).Pn（Xn,Yn）对一切正整数n,点Pn位于函数y=3x 如图所示P1(x1.y1),p2(x2.y2),………pn(xn.yn)在函数y=9/X(X＞0)的图像上三角形OP1 已知直线l上有一列点P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，其中n∈N*，x1=1，x2=2 已知P1（x1，y1）、P2（x2，y2）、…、Pn（xn，yn）（n为正整数）是反比例函数y＝kx图象上的点，其中x1 已知P1（x1，y1）、P2（x2，y2）、…、Pn（xn，yn）（n为正整数）是反比例函数y=kx图象上的点，其中x1