证明199^2≠a^2+b^2(a,b是正整数)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/31 11:00:21
证明199^2≠a^2+b^2(a,b是正整数)
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由勾股定理的通解公式,可设
a=m^2-n^2,b=2m*n,199=m^2+n^2
由于199是奇数,所以 m,n 一奇一偶.
易知,奇数的平方被4除余1,所以m^2+n^2(=199)被4除余1.
但是199被4除余3,矛盾!
199^2≠a^2+b^2
由勾股定理的通解公式,可设
a=m^2-n^2,b=2m*n,199=m^2+n^2
由于199是奇数,所以 m,n 一奇一偶.
易知,奇数的平方被4除余1,所以m^2+n^2(=199)被4除余1.
但是199被4除余3,矛盾!
199^2≠a^2+b^2
若a,b是正整数证明(a^4+b^4+(a+b)^4)/2是完全平方数
若正整数a,b满足a*b是奇数,证明不存在正整数c,d,使a2+b2+c2=d2(2是平方.)反证法.
a,b是正整数,若(ab+1)|(a^2+b^2),证明:(a^2+b^2)/(ab+1)是完全平方数.
a属于正整数集 b属于正整数集 那么a+b最小值是2
已知a.b是正整数,且1/a+1/b=2,求a+b最小值
a,b是整数,若对所有正整数n,(2^n)a+b为完全平方数,证明:a=0
证明:如果ab是奇数,那么满足a^2+b^2+c^2的正整数一定不存在.
a,b为正整数,且2/3
1.求证:a,b是正整数,2a^2+a=3b^2+b,则a-b和2a+2b+1都是完全平方数.
已知abc是正整数,求证a^(2a)b^(2b)c^(2c)》a^(b+c)b^(c+a)c^(a+b).
已知a是最小的正整数,b的相反数为-2,求ab+a/b+2a-b的值
1,a,b,c是正整数,满足a^3+b^3+c^2=2010,求恒量a+b.