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初二几何题（有难度,挑战题）

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/26 22:33:11
初二几何题（有难度,挑战题）
如图,在已知三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB,AC为边作等边三角形ABE和等边三角形ACD,连接ED交AB于点F,求证：EF=FD.
过程详细.
http://hiphotos.baidu.com/youyunqingyin/mpic/item/168e92a2c412fc8ccaefd026.jpg
初二几何题（有难度,挑战题）
过E做AB垂线,交于M
设BC=x则由题得 AB=BE=2BC=2x
BM=x
所以EM^2=BE^2-BM^2
又AD^2=AC^2=AB^2-BC^2 (^2表示平方）
所以BE=AD
又角EMF=FAD=90度
角EFM=AFD
所以EMF和AFD两三角形全等
所以EF=FD
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