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函数f(x)的导函数f′(x)=2x+b.且f(0)=c.g(x)=x/f(x).

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 15:00:33
函数f(x)的导函数f′(x)=2x+b.且f(0)=c.g(x)=x/f(x).
若c>0,g(x)为奇函数,且g(x)的最大值为1/2.求b,c的值
函数f(x)的导函数f′(x)=2x+b.且f(0)=c.g(x)=x/f(x).
函数f(x)的导函数f′(x)=2x+b且f(0)=c
可以求得 f(x)=x^2+bx+c
g(x)=x/f(x)=x/(x^2+bx+c)
g(x)为奇函数
g(x)=g(-x)
所以 b=0
所以g(x)=x/(x^2+c)
再根据g(x)的最大值为1/2
g(x)=x/(x^2+c)=1/(x+c/x)
因为g(x)的最大值为1/2
所以x+c/x最小值为2
所以c=1