计算行列式:a b 0 ...0 0 0 a b ...0 0 ............0 0 0 ...a b b 0

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 10:16:42

计算行列式:a b 0 ...0 0 0 a b ...0 0 ............0 0 0 ...a b b 0 0 ...0 a
计算行列式:
a b 0 ...0 0
0 a b ...0 0
......
......
0 0 0 ...a b
b 0 0 ...0 a

这个可用两种方法求解: 行列式的定义和行列式展开定理
这里用定义就足够了
按定义的展开号中只有2项不为0 :
a^n + (-1)^t(234...n1) b^n
= a^n + (-1)^(n-1) b^n
展开定理: 按第1列展开
A11 = a^(n-1) (是上三角)
An1 = (-1)^(n+1)n^(n-1) (是下三角)
所以行列式 = aA11+bAn1 = a^n + (-1)^(n+1) b^n
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再问：能具体点吗？要有过程的，谢谢了！
再答：这个已经很详细了, 每一步都有说明

n阶行列式计算 a b 0 ...0 0 a b ...0 .0 0 0 ...b 0 0 0 ...a 计算:a√(3a/b)/b√(3b/a),(a>0,b>0),结果是 A与B都是正交矩阵,A的行列式+B的行列式=0.证明(A+B)的行列式等于0 计算行列式第一行0 a b第二行-a 0 c第三行-b -c 0 线性代数行列式计算a b 0 0 0..0 00 a b 0 0 ..0 00 0 a b...0 0 0.0 0 0 a大于0大于b,化简|a-b|-|b+a| 根据性质求行列式：a b 0 00 a b 00 0 a bb 0 0 a 行列式第一行0 a b c第二行a 0 c b第三行b c 0 a第四行c b a 0 如果a+b>0,a-b 已知|a|a+b|b|＝0 若a+b>0,a-b 分块矩阵求行列式0 AB 0 这个矩阵求行列式难道不是 -|A||B|