(2005•贵阳)如图,在∠ABC中,AB=BC,D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/25 12:00:42
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(1)求证:四边形BDEF是菱形;
(2)若AB=12cm,求菱形BDEF的周长.
![(2005•贵阳)如图,在∠ABC中,AB=BC,D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点.](/uploads/image/z/19751849-17-9.jpg?t=%EF%BC%882005%E2%80%A2%E8%B4%B5%E9%98%B3%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E2%88%A0ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8CAB%3DBC%EF%BC%8CD%E3%80%81E%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFBC%E3%80%81AC%E3%80%81AB%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8E)
(1)证明:∵D、E、F分别是BC、AC、AB的中点,
∴DE∥AB,EF∥BC,
∴四边形BDEF是平行四边形,
又∵DE=
1
2AB,EF=
1
2BC,且AB=BC,
∴DE=EF,
∴四边形BDEF是菱形;
(2)∵AB=12cm,F为AB中点,
∴BF=6cm,
∴菱形BDEF的周长为6×4=24cm.
∴DE∥AB,EF∥BC,
∴四边形BDEF是平行四边形,
又∵DE=
1
2AB,EF=
1
2BC,且AB=BC,
∴DE=EF,
∴四边形BDEF是菱形;
(2)∵AB=12cm,F为AB中点,
∴BF=6cm,
∴菱形BDEF的周长为6×4=24cm.
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4倍根号2,点F是AB边的中点,点D,E分别在AC,BC边上,且
如图RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4倍根号2,点F是AB边的中点,点D,E分别在AC,BC边上,且AD
已知,如图所示,在△ABC中,AB=AC,D、E、F分别是AB、BC、AC边上的中点(1)求证:四边形ADEF是菱形
如图:在等腰Rt△ABC中,∠C=90度,AC=8,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC,BC边上运动,且保持AD=C
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,点F是AB边上的中点,点D,E分别在AC,BC边上,且保持AD=
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,点F是AB边上的中点,点D,E分别在AC,BC边上运动,且保持A
如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且始终保
在三角形ABC中,AB=BC,点D E F分别是BC AC AB边上的中点,求证:四边形BDEF是菱形
如图 三角形ABC中 点D在AC边上 BD=BC E是CD的中点 F是AB的中点 求证 EF=1/
如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,AE=CF,
如图,△ABC中,D是BC的中点,E,F分别是AB,AC边上两点,ED⊥FD,证明:BE+CF>EF.
(2014•漳州二模)如图1,在边长为3的等边三角形ABC中,D,E分别是AB,AC边上的点,AD=AE,F是BC的中点