已知正方形ABCD,则以A,B为焦点,且过C,D两点的双曲线的离心率为( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 00:42:54
已知正方形ABCD,则以A,B为焦点,且过C,D两点的双曲线的离心率为( )
A.
−1
A.
2 |
设正方形ABCD的边长为2,以AB所在直线为x轴,AB的垂直平分线为y轴,建立直角坐标系,则A(-1,0),B(1,0),
∴2c=|AB|=2,c=1;
又∵C(1,2)在该双曲线上,
∴2a=|CA|-|CB|=2
2-2,
∴a=
2-1,
∴该双曲线的离心率e=
c
a=
1
2−1=
2+1.
故选C.
∴2c=|AB|=2,c=1;
又∵C(1,2)在该双曲线上,
∴2a=|CA|-|CB|=2
2-2,
∴a=
2-1,
∴该双曲线的离心率e=
c
a=
1
2−1=
2+1.
故选C.
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已知正方形ABCD,则以A,B为焦点的,且过C,D两点的椭圆的离心率为?
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双曲线C:x2/a2-y2/b2=1的右焦点为F,过F且斜率为根号3的直线交C于A、B两点,若AF=4FB,则C的离心率
已知双曲线C:x2a2−y2b2=I(a>0,b>)的离心率为3,右焦点为F,过点M(1,0)且斜率为1的直线与双曲线C