定积分∫1(上标)-2(下标)1/(11+5x)^3dx的详细计算过程
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 01:12:30
定积分∫1(上标)-2(下标)1/(11+5x)^3dx的详细计算过程
∫[-2,1] 1/(11+5x)^3dx
=1/5∫[-2,1] (11+5x)^(-3)d(11+5x)
=1/5*(11+5x)^(-3+1)/(-3+1)[-2,1]
=-1/[10(11+5x)^2][-2,1]
=-[1/2560-1/10]
=51/512
再问: 1/5*(11+5x)^(-3+1)/(-3+1)[-2,1] 这一步如何求得
再答: 公式: 积分x^adx=x^(a+1)/(a+1)+C
=1/5∫[-2,1] (11+5x)^(-3)d(11+5x)
=1/5*(11+5x)^(-3+1)/(-3+1)[-2,1]
=-1/[10(11+5x)^2][-2,1]
=-[1/2560-1/10]
=51/512
再问: 1/5*(11+5x)^(-3+1)/(-3+1)[-2,1] 这一步如何求得
再答: 公式: 积分x^adx=x^(a+1)/(a+1)+C
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