(5-2a)^2+4b^2+(a-b)^2求最小值,其中a>0,b>0
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 22:03:12
(5-2a)^2+4b^2+(a-b)^2求最小值,其中a>0,b>0
a=25/12 ,b=5/12时,取最小值,最小值=25/6
方法:
设f(a,b)= (5-2a)^2+4b^2+(a-b)^2
=5a²-2ab+5b²-20a+20
分别对f求a,b的偏导数,得两个方程
10a-2b-20=0
10b-2a=0
解得a=25/12 ,b=5/12
再用二元函数的极值的充分条件可判断该点为极小值,
又该点为唯一的极值点,所以为最小值!=25/6
方法:
设f(a,b)= (5-2a)^2+4b^2+(a-b)^2
=5a²-2ab+5b²-20a+20
分别对f求a,b的偏导数,得两个方程
10a-2b-20=0
10b-2a=0
解得a=25/12 ,b=5/12
再用二元函数的极值的充分条件可判断该点为极小值,
又该点为唯一的极值点,所以为最小值!=25/6
设a>=b>=0 求2a+ 根号{1/(2a-b)b } 最小值
a>b>0求a∧2+16÷b(a-b)的最小值?
已知a>b>0,求a^2+16/[b(a-b)]的最小值
已知a>b>0,求a^2+16/b(a-b)的最小值.
a>b>0,求a^2+1/b(a+b)的最小值
a>b>0,求a^2 + 16/b(a-b)的最小值
设a>b>0 求a^2+1/(ab)+1/[a(a-b)]的最小值
设a>b>0,求a^2+1/ab+1/a(a-b)的最小值
已知a>b>0,求a^2+1/a(a-b)+1/ab的最小值
已知a>b>0,求a^2+16/b(a-b)的最小值(a^2为a的平方)
若a≥b>0,则a+4÷((2a-b)×b)的最小值
已知a大于等于b>0,求a+4/根号下b(2a-b)的最小值