在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=3,BC=2,CA=根号5,AA1=根号15（1）求证BC垂直面ACC1A1(2

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 07:55:52

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=3,BC=2,CA=根号5,AA1=根号15（1）求证BC垂直面ACC1A1(2)求二面角A-BC-A1的

（1）由直三棱柱的性质可知,BC⊥CC1,AA1⊥平面ABC,∵BC在平面ABC内,又AA1⊥平面ABC,∴AA1⊥BC,又CC1⊥BC,∴BC⊥平面ACC1A1（如果1条直线垂直1个平面内的两条相交直线,那么这条直线就垂直这个平面）
（2）∵BC⊥平面ACC1A1,又AC在平面ACC1A1内,∴BC⊥AC,又BC⊥AA1,∴∠A1AC即为二面角A-BC-A1所成的平面角,连接A1C,∵∠AC1C=90°,在△A1CC1中,由勾股定理求得AC=2根号5,在△ACA1中,由余弦定理得,cos∠A1AC=（AA1²+AC²+A1C²）/(2AA1 × AC ）,求得∠A1AC=90°

有追加重赏：直三棱柱ABC-A1B1C1中AB=3 ,BC=2,CA=根号5,AA1=根号15 . 在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB＝BC=CA=a,AA1=（根号2）*a 在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=根号2,BC=CA=AA1=1,A1点在底面ABC上的射影为O 在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=2,AC=AA1=2倍根号3, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,AB=5,BC=4,AA1=4,D是AB中点,求证AC1平行面CDB1 已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=根号2,AA1=根号3,D是BC中点,E是AA1中点在直三棱柱ABC——A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=根号三,∠ABC=60°,求证AB⊥A1C. 如图,在直三棱柱abc﹣a1b1c1中,∠ABC=90°,ab=bc=1,aa1=根号2,求异面直线BA1与AC所成角的如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，AC=AA1=3，BC=2．直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°,E为BB1的中点,点D在AB上,且DE=根号3 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=根号3,角ABC=60° 证明：1、AB垂直A1C 2、求二面角如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点,（1）求证：AC⊥B