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E是中点AE交对角线BD于点G,若三角形BEG的面积是1,则平行四边形ABCD的面积为

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 22:03:13
E是中点AE交对角线BD于点G,若三角形BEG的面积是1,则平行四边形ABCD的面积为
D C
G E
A B
E是中点AE交对角线BD于点G,若三角形BEG的面积是1,则平行四边形ABCD的面积为
S=12
作GM垂直于BC,AN垂直于BC,设BE=a,GM=b,AN=c
所以ab/2=1,即ab=2.
因为EG:GA=EB:AD=1:2
所以EG:EA=GM:AN=b:c=1:3
所以S=2a*c=2a*3b=6ab=12