函数y=3sin（x+20°）+5sin（x+80°）的最大值为 ______．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:40:46

y=3sin（x+20°）+5sin（x+80°）
=3sin（x+20°）+5sin（x+20°+60°）
=3sin（x+20°）+5[sin（x+20°）cos60°+cos（x+20°）sin60°]
=3sin（x+20°）+
5
2sin（x+20°）+
5
3
2cos（x+20°）
=
11
2sin（x+20°）+
5
3
2cos（x+20°）
=7sin（x+α+20°）其中tanα=
5
3
11
所以y=3sin（x+20°）+5sin（x+80°）的最大值为：7
故答案为：7

函数y=3sin（x+20°）+5sin（x+80°）的最大值为 ______．函数y=3sin（x+20°）+5cos（x-10°）的最大值是______．已知y=3sin(x+20°)+5sin(x+80°）,求该函数最大值函数f（x）=sin（x+φ）-2sinφcosx的最大值为______．函数y=sin（x+10°）+cos（x+40°），（x∈R）的最大值是______．函数y=3sin（2x+60°）的最大值、最小值和周期函数y=sin x/3 +cos x/3的最大值是（）,最小值是（）,周期为（）当函数y=sin(π/3+x)cos（π-x）取得最大值时,tanx的值为若函数y=sinωx（ω＞0）在区间[0，1]上至少有10个最大值，则ω的最小值为______．函数y=tan（sin x）的值域为______．函数y=sin(x-π\3)sinx的最大值函数f（x）=3sin（x+10°）+5sin（x+70°）的最大值是（　　）