若椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1.P是椭圆上一点,且∠F1PF2=θ,推导
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 14:32:26
若椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1.P是椭圆上一点,且∠F1PF2=θ,推导出△PF1F2的面积公式(用b和θ表示)
这个是焦点三角形面积公式,
设焦点三角形PF1F2,∠F1PF2为θ,则S=b²*tan(θ/2)
设PF1=m,PF2=n
m+n=2a (1)
由余弦定理
m²+n²-2mncosθ=4c² (2)
(1)² -(2)
2mn(1+cosθ)=4a²-4c²
mn=2b²/(1+cosθ)
S=(1/2)mnsinθ
=b²sinθ/(1+cosθ)
=2b²sin(θ/2)cos(θ/2)/[2cos²(θ/2)]
=b²*tan(θ/2)
设焦点三角形PF1F2,∠F1PF2为θ,则S=b²*tan(θ/2)
设PF1=m,PF2=n
m+n=2a (1)
由余弦定理
m²+n²-2mncosθ=4c² (2)
(1)² -(2)
2mn(1+cosθ)=4a²-4c²
mn=2b²/(1+cosθ)
S=(1/2)mnsinθ
=b²sinθ/(1+cosθ)
=2b²sin(θ/2)cos(θ/2)/[2cos²(θ/2)]
=b²*tan(θ/2)
已知椭圆9x²+16y²=144,焦点为F1,F2,P是椭圆上一点,若∠F1PF2=π/3,求△PF
已知p是椭圆x²/4+y²=1上的一点,F1F2为椭圆得两个焦点,且∠F1PF2=60°,求△F12
已知椭圆x/a+y/b=1 上一点P,F1、F2为椭圆焦点,若∠F1PF2=θ,求证:S△F1PF2=b*tanθ/2
怎么求椭圆方程已知p是椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)上任意一点,p
已知F1F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点,P是椭圆上一点,且∠F1PF2=90°,则椭圆的的离心率
1.已知椭圆方程:X2/100+Y2/64=1,P为该椭圆上的一点,且∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面积
椭圆双曲线p是椭圆x²/100+y²/64=1上一点,F1F2是焦点,角F1PF2=60°,那么三角
已知F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆上一点,且角F1PF2=90度,
若椭圆b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2(a>b>0)的两个焦点为F1,F2,P为椭圆上的一点,∠F1PF2=阿尔
若P是椭圆x^2/4+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,且∠F1PF2=60度,则△F1PF2的面积是__
椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0)的两焦点分别为F1.F2,若椭圆上存在一点P使得∠F1PF2=
F1和F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点,P是椭圆上一点,且角F1PF2=90度,求三角形