一道微分方程求解,y''=(y')^3+y'
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 17:54:02
一道微分方程求解,
y''=(y')^3+y'
y''=(y')^3+y'
![一道微分方程求解,y''=(y')^3+y'](/uploads/image/z/19627489-1-9.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%B1%82%E8%A7%A3%2Cy%27%27%3D%28y%27%29%5E3%2By%27)
y'=p p'=p^3+p dp/(p^3+p)=dx
[1/p-p/(p^2+1)]dp=dx
lnp-(1/2)ln(p^2+1)=x+lnC1
p/(p^2+1)=C1e^x
p=(1/(2C1e^x))±√(1-(2C1e^x)^2)/(2C1e^x)
y=∫[(1/(2C1e^x))±√(1-(2C1e^x)^2)/(2C1e^x)]dx
后面的积分看样子可以即出来的,自己先试试?
[1/p-p/(p^2+1)]dp=dx
lnp-(1/2)ln(p^2+1)=x+lnC1
p/(p^2+1)=C1e^x
p=(1/(2C1e^x))±√(1-(2C1e^x)^2)/(2C1e^x)
y=∫[(1/(2C1e^x))±√(1-(2C1e^x)^2)/(2C1e^x)]dx
后面的积分看样子可以即出来的,自己先试试?
求解一道微分方程题x*y^3*dy+(y^4-x^2)*dx=0
求解微分方程 dy/dx-y=x*y^3
求解微分方程dt/dx=x+y
微分方程求解 yy''+(y')2 =ylny
微分方程y''-3y'+2y=5,y(0)=1,y'(0)=2求解过程
微分方程的一道题 y''(x+y'^2)=y'
微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx
【【求解微分方程】】xy'+y=x^2+3x+2
求解微分方程 2ydx+(y^3-x)dy=0
微分方程求解.y''=y'+x怎么解?
y''(x)+y(x)=Sinx 微分方程求解
求解微分方程dy/dx +y=y^2(cosx-sinx)