搜搜做题作业网数学均值
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：生物作业 时间：2024/06/21 22:17:33
把2对孪生兄弟共4人随机排成一排,记随机变量a为这一排中孪生相邻的对数。则随机变量a的期望Ea=
解题思路： 试题
解题过程：
解：随机变量ξ可能的取值是0，1，2．记孪生兄弟分别为Aa，Bb，4人随机排成一排有A 44种．则
当ξ=0时，这一排中孪生兄弟没有相邻的对数，即先安排一对孪生兄弟，有A 22种，再在他们的空档中安排另一对孪生兄弟，有2A 22种，故P（ξ=0）=2A22A22A44=13，
当ξ=1时，这一排中孪生兄弟中只有一对相邻，即先安排一对孪生兄弟，有A 22种，再在他们的两边安排另一对孪生兄弟，有A 22种，最后这两对孪生兄弟可以交换，故P（ξ=1）=A22A22A22A44=13，
从而P（ξ=2）=1-13-13=13，
因此Eξ=0×13+1×13+2×13=1
则随机变量ξ的期望Eξ=1．
故答案为：1．
最终答案：略
解题过程：
解：随机变量ξ可能的取值是0，1，2．记孪生兄弟分别为Aa，Bb，4人随机排成一排有A 44种．则
当ξ=0时，这一排中孪生兄弟没有相邻的对数，即先安排一对孪生兄弟，有A 22种，再在他们的空档中安排另一对孪生兄弟，有2A 22种，故P（ξ=0）=2A22A22A44=13，
当ξ=1时，这一排中孪生兄弟中只有一对相邻，即先安排一对孪生兄弟，有A 22种，再在他们的两边安排另一对孪生兄弟，有A 22种，最后这两对孪生兄弟可以交换，故P（ξ=1）=A22A22A22A44=13，
从而P（ξ=2）=1-13-13=13，
因此Eξ=0×13+1×13+2×13=1
则随机变量ξ的期望Eξ=1．
故答案为：1．
最终答案：略