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如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,cosB=36,AB=12.求sin∠BAC的值.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 04:05:43
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,cosB=
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如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,cosB=36,AB=12.求sin∠BAC的值.
过点C作CE⊥AB,垂足为E,
在Rt△ABD中,
∵cosB=
BD
AB=

3
6,AB=12,
∴BD=2
3,BC=4
3,
在Rt△BCE中,cosB=
BE
BC=

3
6,
∴BE=2,EC=2
11,
在Rt△ACE中,AB=AC=12,
∴sin∠BAC=
EC
AC=

11
6.