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在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为A1D1和C1D1的中点.(1)求证EF平行平面ACD1

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:57:14
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为A1D1和C1D1的中点.(1)求证EF平行平面ACD1
(2)求异面直线EF与AB所成的角的余弦值
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为A1D1和C1D1的中点.(1)求证EF平行平面ACD1
1 EF∥A1C1﹙中位线﹚∥AC.∴EF∥AC
2.EF与AB所成的角=AC与AB所成的角=45º ∴异面直线EF与AB所成的角的余弦值=√2/2