一道无穷级数问题若数列an单调递减,且an→0(n→0),则∑an必收敛这是一个错误的命题,可是我举办天没举出反例.谁能
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 02:08:53
一道无穷级数问题
若数列an单调递减,且an→0(n→0),则∑an必收敛
这是一个错误的命题,可是我举办天没举出反例.谁能说下这个为什么错了吗?如果再加一个什么样的限制条件它就对了呢?
若数列an单调递减,且an→0(n→0),则∑an必收敛
这是一个错误的命题,可是我举办天没举出反例.谁能说下这个为什么错了吗?如果再加一个什么样的限制条件它就对了呢?
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反例:an=1/n
因为∑1/n不收敛(自己证明,很简单)
因为∑1/n不收敛(自己证明,很简单)
1.如果无穷级数∑an(n等于1到无穷)收敛,∑an/n是否一定收敛?如果是,请证明,如果不一定,请给出反例.
设数列{nan}收敛,且级数∑an收敛,证明级数∑n(an-an-1)也收敛
请举一个正项数列{an} lim an=0,但是(-1)^n*an的求和级数不收敛
若级数∑an绝对收敛,数列{bn}界,则级数∑anbn绝对收敛(n从1到无穷)
设级数∑(0到无穷)an(x-1)∧n的收敛半径是1,则级数在x=3点的敛散性是
证明级数的收敛若级数an(n从1到无穷)收敛,数列bn收敛,证明级数anbn(n从1到无穷)收敛,提示说用柯西收敛准则,
级数an的平方收敛,an>0,求证级数an除以n收敛
若级数∑an收敛,则级数∑an^2 必收敛
关于级数的一道高数题已知an为正项数列,Sn为an的前n项和,证明无穷级数∑(an/Sn^p)(p>1)收敛.:>_
一道数列的极限问题已知数列{an}是单调有界数列,n为自然数.问(an+1 - an)/(an - an-1)当n趋近于
若级数an发散,级数(an+bn)收敛则级数bn为什么是发散的?
设级数∑(an)^2收敛 则级数∑an/n是收敛还是发散