直线 PQ 的方程为3x+4y-4=0,C1,C2,,Cn,与直线 PQ 相切 ,

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 14:53:07

直线 PQ 的方程为3x+4y-4=0,C1,C2,,Cn,与直线 PQ 相切 ,
直线 PQ 的方程为3x＋4y－4＝0,C1,C2,…… ,Cn,……与直线 PQ 相切 ,且互相依次外切 ,圆 C1 与 y 轴也相切 .这些圆的圆心分别为 (a1,0),(a2,0),…… ,(an,0),…… ,半径分别为 r1,r2,…… ,rn,…… .
①求通项公式 rn.②求所有这些半圆弧长的总和.

①过圆C1作PQ切线C1M交PQ于M,圆C1,2,3...交x轴于F1,2,3...,又由PQ方程可得
tan∠MQC1=3/4
∴sin∠MQC1=3/5,即MC1=3/5*C1Q
∴r1=0C1=OC1/(OC1+C1Q)*OQ=3/5/(1+3/5)*4/3=1/2
这里观察到r1是总长的3/8,直径是总长3/4,而F1Q=1/4OQ,F2Q=1/4F1Q...
类似地,
r2=3/8*F1Q=1/2*1/4=1/8
r3=3/8*F2Q=1/8*1/4=1/32
...
rn=1/2*1/4*1/4*...1/4=1/(2*4^(n-1))是比为1/4的等比数列
②总和=2πr1+2πr2+2πr3+...=2π(r1+r2+r3+...)=4π/3*(1-4^-n)
n趋向无穷时总和=4π/3

在图中,直线PQ是平行于直线OR与直线QR是平行于y轴.O为原点.鉴于直线PQ的直线方程为y =3/4x+6.a) 直线已知圆C1x平方+y平方+4x+3=0若圆C2与圆C1外切且与直线L:X=1相切求圆C2的圆心的轨迹方程若圆C1的切线在曲线C1:y=x^2与c2:y= --(x--2)^2,直线L与C1,c2都相切,求直线L的方程已知曲线C1：y=x2与C2：y=-（x-2）2．直线l与C1、C2都相切，求直线l的方程．若圆X2+Y2+4X-4Y-1=0与圆X2+Y2+2X-13=0相交于P,Q两点.则直线PQ的方程为?公共玄PQ的长为? 直线l与椭圆x^2/4+y^2=1交于P,Q两点,已知直线斜率为1,则弦PQ中点的轨迹方程为已知圆C1比X的平方加上Y的平方加上4X加上3等于0求诺圆C2与圆C1外切且于直线L比X等于1相切,求圆C2的圆... 已知圆C1：x2+(y+5)2=5,点A（1,-3）.①求过点A与圆C1相切的直线L的方程；②设圆C2为圆C1关于直线L 已知曲线C1：y=x2与C2：y=-(x-2)2直线l与C1 C2都相切,求直线l的斜率直线l经过点p(1,-3),且与圆（x-3)^2+y^2=4相切于Q,求PQ的长度椭圆数学题、直线l与椭圆x^2/4 + y^2 = 1交于PQ两点,已知直线l的斜率为1,求弦PQ中点的轨迹方程导数的运算已知曲线C1:y=x²与C2:y=-(x-2)²,直线l与C1、C2都相切直线l方程.问当