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(2007•红桥区一模)如图,能表示平面中阴影区域的不等式组是2x−y+2≥0y≥02x+3y≤6

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 16:20:41
(2007•红桥区一模)如图,能表示平面中阴影区域的不等式组是
2x−y+2≥0
y≥0
2x+3y≤6
(2007•红桥区一模)如图,能表示平面中阴影区域的不等式组是2x−y+2≥0y≥02x+3y≤6
由图得:其中一条直线过点(-1,0)和(0,2),所以对应直线方程为:y=2x+2;
又因为另一直线过点(0,2)和(3,0),其对应直线方程为:y=-
2
3x+2.
结合图象可知:在直线y=2x+2的右下侧(包括直线y=2x+2)以及直线y=-
2
3x+2的左下侧(包括直线y=-
2
3x+2)且在x轴上方(包含x轴).
所以阴影部分用不等式组表示为:

2x−y+2≥0
y≥0
2x+3y≤6
故答案为:

2x−y+2≥0
y≥0
2x+3y≤6