求limx→∞((x+1)cosx))/(x^2+1)的极限
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 01:09:53
求limx→∞((x+1)cosx))/(x^2+1)的极限
分子分母同时除以x^2
得到
原极限
=limx→∞ (1/x+1/x^2)*cosx /(1+1/x^2)
那么显然此时1/x和1/x^2都趋于0,
而分母1+1/x^2趋于1,cosx则为有界函数,
所以
原极限
=limx→∞ (1/x+1/x^2)*cosx /(1+1/x^2)
= 0 /1
= 0
故此极限值为0
得到
原极限
=limx→∞ (1/x+1/x^2)*cosx /(1+1/x^2)
那么显然此时1/x和1/x^2都趋于0,
而分母1+1/x^2趋于1,cosx则为有界函数,
所以
原极限
=limx→∞ (1/x+1/x^2)*cosx /(1+1/x^2)
= 0 /1
= 0
故此极限值为0
求极限limx→0 (cosx)^1/sin^2x
求极限:limx→0 (1-cosx)/2x
limx→0 (cosx)^1/x 洛必达法则求极限
limx→0 ln(2-x^2)-ln2)/cosx-1的极限
求limx→+∞ In(1+e^x)/根号(1+x^2)的极限和limx→+∞(2+e^x)^-1/x的极限 用洛必达法
求极限limx→+∞[x^(1/x)*(1-lnx)],
limx→∞ x/x+1求极限
求极限:1、limx→﹢∞e^x-e^-x/e6x+e^-x:2、limx→0x-arcsinx/x^3:3、limx→
求极限 limx→∞ 3x^2+x-1/4x^2-3x+2
limx→ ∞ (x^2+3x-1)/(3x^2-2x+4)求极限,
limx→+∞(根号x^2+x+1-根号x^2-x-3) 求极限
limx→π/2 (sinx)^tanx limx→∞(2x+3/2x+1)^x+1 求极限