对于给定的两个数3和3x,它们的等差中项a与等比中项b满足3a^2=4b^2,则正数b=

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 10:00:06

等差中项显然是(3+3x)/2=a
等比中项显然是 b^2=9x
代入3a^2=4b^2有：
3【(3+3x)/2】^2=36x
3(1+x)^2=16x
3x^2+6x+3-16x=0
3x^2-10x+3=0
（3x-1)(x-3)=0
x=3 or 1/3
由于b是正数,所以当x=3时,b=根号（27）=3根号（3)
当x=1/3时,b=根号（3)

正数a,b的等差中项为5,等比中项伟4,a>b,双曲线x²/a -y ²/b =1的离心率为? 如果b是a和c的等差中项，y是x和z的等比中项，且x，y，z都是正数．则（b-c）logmx+（c-a） lo 已知a,b均为正数,如果A是a,b的等差中项,G是a,b的等比中项,且G＞0,则ab与AG的关系是什么已知a,b均为正数,如果A是a,b的等差中项,G是a,b的等比中项,且G>0,则ab与AG的关系是? 若正数k是实数2a,2b的等差中项,根号K是a,b的等比中项,则K的取值范围是? 已知实数1,a,4,b,c,32 为等比数列,a,b存在等比中项m,b,c的等差中项为n,则设a>0,b>0,若3是3^a与3^b的等比中项,则2/a+2/b的最小值为? 设a＞0,b＞0,若根号3是3^a与3^b的等比中项,则1/a+2/b的最小值为以知a.b是正实数,A是a.b的等差中项,G是a.b的等比中项,则a,b与AG的大小关系是_________ 求下列各组数的等比中项:(1）7+3√5 与 7-3√5（2）a^4+a^2b^2 与 b^4+a^2b^2 （a≠0, 设实数abc成等比数列 ,非零实数xy分别与a与b ,b与c的等差中项,求证a/x+c/y=2 方程x²-6x+1=0的两根等差中项为多少?A:1;B:2;C:3;D:4