如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,DG垂直于BC,DE垂直于AB于E,DF垂直于AC于F.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/02 06:46:22

如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,DG垂直于BC,DE垂直于AB于E,DF垂直于AC于F.
（1）求证：BE=CF；
（2）如果AB=a,AC=b（a>b）,用含有a、b的式子分别表示AE、BE的长.

(1)连接BD、CD
因DG垂直且平分BC,所以：BD＝CD
AD平分∠BAC且DE⊥AB于E,DF⊥AC于F
DE＝DF
∠DEB=∠DFC=90°
△BDE≌△CDF
BE＝CF
(2)DE=DF,AD=AD,∠AED=∠AFD=90°
△AED≌△AFD,则：AE＝AF
AB－BE＝AC+CF＝AC+BE
BE＝(AB－AC)/2＝(a-b)/2
AE＝AB－BE＝a-(a-b)/2＝(a+b)/2
再问：但是没有说DG垂直平分BC啊
再答：你的题目里面有说，DG垂直于BC。
再问：没有平分啊
再答： BD＝CD 才会平分。
再问：没有这个条件
再答：这个是标准答案，看来你这科基础很薄弱。好好学习吧，认真看答案和题目。在慢慢摸索吧~加油

如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,DG垂直于BC,DE垂直于AB于E,DF垂直于AC于F. 在三角形ABC中,AD平分角BAC,DG垂直BC且DG平分BC交于G,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F 在三角形ABC中,AD平分角BAC,DG垂直BC于G,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,且BE=CF. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC,交AC的延长线于F,DG垂直平分BC. 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,DG垂直BC且平分BC交BC于G,DE垂直AB于E,DF垂直AC交AC的延长线如图,在ABC中·,AD平分角BAC,DG垂直BC于点G,DE垂直AB于E,DF垂直AC交其延长线于点F,BE=CF,求如图三角形abc中ad平分角bac g是bc的中点 dg垂直bc de垂直ab于e df 已知：如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,求证：AD垂直EF. 如图 AB>AC AD平分角BAC DE垂直AB于E DF垂直AC于F DG垂直BC于G 且 BG=CG 求 BE=CF 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE垂直于AD于G,交AB于E,EF平行于BC交AC于F 已知：如图,点D在角ABC的平分线上,DE垂直于AB于E,DF垂直于BC于F,AE=CF.DG垂直于AC交BC于G.求证如图在rt三角形abc中角bac=90度ad垂直bc于d,de垂直ac于点e,df垂直ab于f说明三角形aef相似三角形