已知:如图,在直角三角形ABC中,∩BAC=90°,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 17:55:24
已知:如图,在直角三角形ABC中,∩BAC=90°,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,
已知:如图,在直角三角形ABC中,∩BAC=90°,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE上,连接DG并延长交AE于F,若∩FGE=45°
求证AG⊥BE
若E为AC的中点,求EF:FD
已知:如图,在直角三角形ABC中,∩BAC=90°,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE上,连接DG并延长交AE于F,若∩FGE=45°
求证AG⊥BE
若E为AC的中点,求EF:FD
分析:(1)根据题意,易证△GBD∽△CBE,得 BD/BE=BG/BC,即BD•BC=BG•BE;
(2)可通过证明ABG∽△EBA从而求得AG⊥BE;
(3)EF:FD=1:10.
证明:(1)∵∠BAC=90°,AB=AC
∴∠ABC=∠C=45°
∵∠BGD=∠FGE=45°
∴∠C=∠BGD
∵∠GBC=∠GBC
∴△GBD∽△CBE
∴ BD/BE=BG/BC
即BD•BC=BG•BE;
(2)∵BD•BC=BG•BE,∠C=45°,
∴BG= BD•BC/BE= 12BC•BC/BE= 1/2(√2AB)²/BE= AB²/BE,
∴ AB/BG= BE/AB,∠ABG=∠EBA
∴△ABG∽△EBA
∴∠BGA=∠BAE=90°
∴AG⊥BE;
(3)∵EF:AF=EG:AG=AE²:(EB•AG)= 1/2,EF= 1/3AE,DE= 1/2AB,DF= 10/3AE
∴EF:FD=1:√10.
(2)可通过证明ABG∽△EBA从而求得AG⊥BE;
(3)EF:FD=1:10.
证明:(1)∵∠BAC=90°,AB=AC
∴∠ABC=∠C=45°
∵∠BGD=∠FGE=45°
∴∠C=∠BGD
∵∠GBC=∠GBC
∴△GBD∽△CBE
∴ BD/BE=BG/BC
即BD•BC=BG•BE;
(2)∵BD•BC=BG•BE,∠C=45°,
∴BG= BD•BC/BE= 12BC•BC/BE= 1/2(√2AB)²/BE= AB²/BE,
∴ AB/BG= BE/AB,∠ABG=∠EBA
∴△ABG∽△EBA
∴∠BGA=∠BAE=90°
∴AG⊥BE;
(3)∵EF:AF=EG:AG=AE²:(EB•AG)= 1/2,EF= 1/3AE,DE= 1/2AB,DF= 10/3AE
∴EF:FD=1:√10.
已知:如图,在直角三角形ABC中,∩BAC=90°,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,
已知,如图,在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE上,连接DG,
已知,如图,在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,AG⊥BE于G,延长DG
难搞的数学题已知:在直角三角形ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE上,连结
如图直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC中点,E为AC上一点,点G在BE上,连接DG,并延长交AE
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC的中点.(1)E,F分别为AB,AC上一点,且BE=AF,
如图,在Rt△ABC中,角BAC=90°,AB=AC,D为BC边中点,P为BC上一点,PF⊥AB于F,PE⊥AC于E.
如图,直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC中点,E为AC上一点,连结BE,AG⊥BE与G延长DG于
已知:如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC边中点,P为BC上一点,PF⊥AB于F,PE⊥AC于
如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°.D为BC的中点,P为DC上任意一点,PE⊥AB于E,PE⊥AC于F,求证
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC的中点,DE⊥BC于点E,连接AE,F为BC延长线上一点,若∠