ABCD为正方形,M为其对角线BD上一动点（不含B）求：（1）AM+BM+CM的最小值（2）（看问题补充）

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 01:32:53

ABCD为正方形,M为其对角线BD上一动点（不含B）求：（1）AM+BM+CM的最小值（2）（看问题补充）
ABCD为正方形,M为其对角线BD上一动点（不含B）求：（1）AM+BM+CM的最小值（2）当AM+BM+CM=根3+1时,求正方形变长.

（1）
做MN垂直于BC（我插不了图,你自己作图吧）,设边长为a
设MN长度为x,则BN=x,BM=根号（2）x,CN=a-x
AM=MC=根号（x方+（a+x）方）
则AM+BM+CM=根号（2）x+2*根号（x方+（a+x）方）
AM+BM+CM最大时,AM方+BM方+CM方也是最大就可以去掉根号算
AM方+BM方+CM方=2x方+2*（x方+（a-x）方）=2（3x方+2a方-2ax）
当x=-b/2a时即x=a/3时最大
此时AM+BM+CM=a*（根号2+2*根号5）/3
（2）根据第一题给出的边长计算式带入自己求解吧,我就不写了,这样写很纠结,你不好看我也不好打,
我很久没有做几何题了,怀念起高中的日子了~

初三几何数学在正方形ABCD中,点M是对角线BD上（不含B点）任意一点,当M在何处时AM+BM+CM的值最小,说明理由如图所示,正方形ABCD的边长为4,M在AB边上,BM=3,N是BD上一动点,则AN+NM的最小值是（）. “正方形ABCD,M为对角线BD上的动点,当M移到什么位置时,AM+BM+CM的值最小”M为BD中点么正方形ABCD,M为对角线BD上的动点,当M移到什么位置时,AM+BM+CM的值最小 1）正方形ABCD的边长为8,M在CD上,DM=2,N为AC上一动点,求DN+MN的最小值已知：如图,正方形ABCD的边长为8cm,M在CD上,且DM=2cm,N是对角线上的一动点,则DN+MN的最小值为（）c 菱形ABCD边长为4,角A为120度,求做对角线BD上一点M的位置,使AM,BM,CM和最小,最小值?要写大致思路过程帮帮咱、、、如图四边形ABCD是正方形 ABE是等边三角形,M为对角线BD上一点（不含B点) 将BM绕点逆时针旋转60° 数学,证明题,求过程已知E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上的一个动点,点E从D点向B点运动（与B、D不重合）,过点红色为虚线.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长是1,点M是对角线A1B上的一动点,则AM+MD1的最小值为如图,在矩形ABCD中,M为DC边中点,AB=2,BC=1,H是BM上异于点B的一动点,求向量AH·向量HB的最小值. 正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长是1,点M是对角线A1B上的一动点,则AM+MD1的最小值为?