已知:函数f(x)=ax2-2x+1 试讨论f(x)单调性
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 00:58:27
已知:函数f(x)=ax2-2x+1 试讨论f(x)单调性
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当a=0时,f(x)=-2x+1,在(-∞,+∞)单调递减.
当a≠0时,二次函数f(x)的对称轴为:x=1/a
当a>0时,f(x)开口向上,则在(-∞,1/a]上单调递减,在[1/a,+∞)上单调递增
当a<0时,f(x)开口向下,则在(-∞,1/a]上单调递增,在[1/a,+∞)上单调递减
当a≠0时,二次函数f(x)的对称轴为:x=1/a
当a>0时,f(x)开口向上,则在(-∞,1/a]上单调递减,在[1/a,+∞)上单调递增
当a<0时,f(x)开口向下,则在(-∞,1/a]上单调递增,在[1/a,+∞)上单调递减
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