三角形ABC,AD垂直BC,AB+CD=AC+BD,证:AB=AC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 21:30:05
三角形ABC,AD垂直BC,AB+CD=AC+BD,证:AB=AC
AB+CD=AC+BD
移项
AB-BD=AC-CD..(1)
因为AD垂直BC,根据勾股定理
AD²=AB²-BD²=(AB-BD)(AB+BD)
AD²=AC²-CD²=(AC-CD)(AC+CD)
而AB-BD=AC-CD
故AB+BD=AC+CD..(2)
(1)+(2)得
2AB=2AC
AB=AC
证毕.
如果认为讲解不够清楚,
移项
AB-BD=AC-CD..(1)
因为AD垂直BC,根据勾股定理
AD²=AB²-BD²=(AB-BD)(AB+BD)
AD²=AC²-CD²=(AC-CD)(AC+CD)
而AB-BD=AC-CD
故AB+BD=AC+CD..(2)
(1)+(2)得
2AB=2AC
AB=AC
证毕.
如果认为讲解不够清楚,
三角形ABC,AD垂直于BC于D,AB加CD等于AC加BD,求AB等于AC,
在三角形ABC中,AD垂直BC,AB*CD=AC*AD 求 BC*AD=AC*AB
如图所示,在三角形ABC中,AB大于AC,AD垂直BC,垂足为D.请说明AB的平方-AC的平方=BC*(BD-CD)
已知三角形ABC中,AD是高,AB+CD=AC+BD.求证:AB+BC
一道数学题,大哥大姐一定要帮我 在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,若AB+CD=AC+BD,求证AB=AC
如图在三角形ABC中AC=BC,AB=8,CD垂直AB,垂
如图,三角形ABC中,AB=AC,P是底边BC上任意一点,PE垂直AB,PF垂直AC,BD垂直AC,PE,PF,BD之间
三角形ABC中,AD⊥BC于D,若AB加CD=AC加BD,证∠ABC=∠ACB
三角形ABC中,AD垂直BC于D,若AB+BD=AC+DC,求证AB=AC
如图所示,在△ABC中,已知CD垂直AB于D,AC大于BC.求证AC平方-BC平方=AD平方-BD平方=AB(AD-BD
在三角形ABC中,已知AD垂直BC于点D,AB+BD=AC+CD,怎样求证三角形ABC是等腰三角形.
RT三角形ABC中斜边AB上有点D已知BC平方-BD平方=AC平方-AD平方,CD是否垂直于AB?