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已知三角形ABC中,AD是高,AB+CD=AC+BD.求证:AB+BC

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/24 10:05:32
已知三角形ABC中,AD是高,AB+CD=AC+BD.求证:AB+BC
题目写错了,是求证:AB=AC 就是为什么AB=AC
这是我们老师发的竞赛试卷,我们做好交上,老师再讲的.
我还有几题不懂的,希望你们教教我.
已知三角形ABC中,AD是高,AB+CD=AC+BD.求证:AB+BC
因为AD为高
所以AB^2+BD^2=CD^2+AC^2——（1）
又因为AB+CD=AC+BD
所以两边同平方得AB^2+CD^2+2AB*CD=AC^2+BD^2+2AC*BD——（2）
将（1）、（2）两边加起来得AB*(AB+CD)=AC*(AC+BD)
因为AB+CD=AC+BD
所以AB=AC
已知三角形ABC中,AD是高,AB+CD=AC+BD.求证:AB+BC 已知,在三角形ABC中,AB大于CD,AD是BC边上的高,求证：AB平方-AC平方=BC(BD-CD) 已知在三角形ABC中,AB＞AC,AD是BC边上的高,求证AB²-AC²=BC(BD-CD) 已知:如图,在△ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,求证:AB^2-AC ^2=BC (BD -CD ) 已知,如图,在三角形ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,求证 AB方-AC方=BC（BD-DC) 在三角形ABC中,已知AD垂直BC于点D,AB+BD=AC+CD,怎样求证三角形ABC是等腰三角形. 如图,在三角形ABc中,AB等于Ac’AD是高,求证!BD等于CD； 已知,在三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上的高.求证：ab^-ac^=bc, 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,D是其内部一点,且BD=CD.求证,AD是BC的垂直平分线 如图 已知AD是三角形ABC的内角平分线,求证AB/AC=BD/CD. 已知：如图,△ABC中,AB＞AC,AD是BC边上的高,求证：求证:AB^2-AC^2=BC(BD-DC) 已知三角形ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证：CD⊥AC.