求所有的正整数x,使得3^x + 1为完全平方数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 03:34:14
求所有的正整数x,使得3^x + 1为完全平方数
∵x>0
∴minimum(x)=1
当x=1时3^1+1=4=(±2)²
当x为正偶数时,3^x为完全平方数,而3^x+1反而不是完全平方数
∴x只能是奇数
∴所求得的完全平方数原值只能是偶数
∵完全平方数之间的差额是一个以公差为2、首项为1的等差数列构成
∴当x>1时不存在能表达为3^x+1的完全平方数
∴x=1
∴minimum(x)=1
当x=1时3^1+1=4=(±2)²
当x为正偶数时,3^x为完全平方数,而3^x+1反而不是完全平方数
∴x只能是奇数
∴所求得的完全平方数原值只能是偶数
∵完全平方数之间的差额是一个以公差为2、首项为1的等差数列构成
∴当x>1时不存在能表达为3^x+1的完全平方数
∴x=1
试求所有的整数x,使得X(X+1)(X+7)(X+8)是一个完全平方数
使得3^n+729为完全平方数的所有正整数n是
求正整数x,使得x-45与x+44都是完全平方数.
高中竞赛(数论)x,y是正整数 x^2+3*y 和 y^2+3*x 都是完全平方数,求所有的x,y
求所有的正整数,使得n^4-4n^3+22n^2-36n+18是一个完全平方数
设x为正整数,若x+1是完全平方数,则它前面的一个完全平方数是( )
已知x为正整数,设A=x^3+3x^2-45x-175,若A为完全平方数,则A的最小值为
已知正整数x使(x-36)(x-144)-1991是完全平方数,试求x的值.
已知正整数x使(x-36)(x-144)-1991是完全平方数,试求x的值
已知x为正整数,设A=x^3+3x^2-45x-175 若A为完全平方数,则A的最小值是
设m一个小于2006的四位数,存在正整数n,使得m-n为质数,且mn是一个完全平方数,求满足条件的所有四位数m
代数 提问1判断 是否存在 整数 X 使得 x的平方+20 为一个完全平方2判断 是否存在 整数 X 使得 x的平方+1