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如图,△ABC为等腰直角三角形,D为BC上任意一点,试说明BD,CD和AD之间的关系,并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 13:10:01
如图,△ABC为等腰直角三角形,D为BC上任意一点,试说明BD,CD和AD之间的关系,并说明理由
尽量快啊,打得好的加分
如图,△ABC为等腰直角三角形,D为BC上任意一点,试说明BD,CD和AD之间的关系,并说明理由
证明:作AH垂直BC于H.易知AH=BH=CH.
则BD²+CD²=(BH+HD)²+(CH-HD)²=(AH-HD)²+(AH-HD)²=2(AH²+HD²)=2AD².
即BD,CD,AD之间的关系为:BD²+CD²=2AD².