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如图,已知B、C两点把线段AD分成4:5:7三部分,E是线段AD的中点,CD=14cm

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 23:35:24
如图,已知B、C两点把线段AD分成4:5:7三部分,E是线段AD的中点,CD=14cm

(1)求EC的长; 
(2)点B是AE的中点吗?为什么?
如图,已知B、C两点把线段AD分成4:5:7三部分,E是线段AD的中点,CD=14cm
由题意,可设线段AB、BC、CD的长分别为4xcm,5xcm.7xcm.
(1)设线段AB、BC、CD的长分别为4xcm,5xcm,7xcm.
∵CD=7x=14cm,
∴x=2.
∴AB=4x=8(cm),BC=5x=10(cm),
∴AD=AB+BC+CD=8+10+14=32(cm).
∴EC=
1
2AD−CD=
1
2×32−14=2(cm)⋅
(2)∵BC=10cm,EC=2cm,
∴BE=BC-EC=10-2=8(cm),
又∵AB=8cm,
∴点B是AE的中点.