立体几何问题：用一个平面将一个边长为1的正四面体切分为两个完全相同的部分,则切面的最大面积为（）?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 14:15:50

立体几何问题：用一个平面将一个边长为1的正四面体切分为两个完全相同的部分,则切面的最大面积为（）?
高中时立体几何就学得不好,请问该如何复习立体几何,有什么好的资料或参考书推荐一下吗?

设正四面体为abcd,取正四面体一边ad的中点o,bc中点t,连结ob、oc、ot,此时ao=do,正四面体被分为完全相同的两部分.
ob=根号3/2,bt=1/2,且ot垂直于bc,
所以这个切面的面积为3/8
再问：你取两个中点，两点如何能连成一个面啊？看不懂。这样不能完全相同吧！
再答：连结 obc，形成切面，即正四面体的一个棱和对棱的中点所形成的面，是最大的切面。此时，分割的两部分完全相同，因为有一个是棱的中点，其余部分都完全相同。结果，算错了，应该是四分之根号二。
再问：我就想知道为什么沿一条棱和对棱的中点形成的三角形切面最大呢？因为我觉得两条对棱形成的平行四边形面最大啊。
再答：是正四面体，不是正方体，两条棱哪来的平行四边形。

棱长为1的正四面体在平面上的射影面积最大是多少? 一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π~求球的表面积?将半径为1的4个球装入正四面体球四面体最圆切分平面的问题一个圆可以把一个平面切分成两个平面,两可以切分成4个平面,4个圆可以把平面最多切分成多少个部分,题目要求这是一道高二的立体几何的数学题：一个正四面体中放入半径为1的四个球,求这个正四面体的最小高度? 在平面上，若两个正三角形的边长之比1：2，则它们的面积之比为1：4，类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长之比为1：2，边长为1的正六边形中,作一个面积最大的正方形,这个正方形的边长为多少一个正四面体的顶点都在一个球面上，已知这个球的表面积为3π，则正四面体的边长 ___ ．正四面体的投影面积正四面体ABCD的棱长为1,AB||平面a,则正四面体ABCD在平面a内的投影面积的取值范围是多少? 一个正四面体的外接圆的面积为36π,求正四面体的高和体积棱长伟1的正四面体在平面a上射影面积最大值为一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2的球面上,如果正四面体的底面边长为1,那么棱柱的表面积是正四面体体积为1/3,则四面体的高