数列(an)的前n项和为Sn,以知ban-2^n=(b-1)Sn,求{an}的通项公式答案是an=[2^n+(2-2b

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 15:20:05

数列(an)的前n项和为Sn,以知ban-2^n=(b-1)Sn,求{an}的通项公式答案是an=[2^n+(2-2b)b^(n-1)]／(2-b)
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$数列(an)的前n项和为Sn,以知ban-2^n=(b-1)Sn,求{an}的通项公式答案是an=[2^n+(2-2b$

(b-1)Sn=ban-2^n
(b-1)S(n-1)=ba(n-1)-2^(n-1)
所以(b-1)an=(ban-2^n)-[ba(n-1)-2^(n-1)]=b[an-a(n-1)]-2^(n-1)
所以-an=-ba(n-1)-2^(n-1)
an=ba(n-1)+2^(n-1)
设an+λ*2^n=b[a(n-1)+λ*2^(n-1)]（待定系数法）
则an=ba(n-1)+λ(b-2)2^(n-1)
得λ=1/(b-2)
又ba1-2=(b-1)S1=(b-1)a1,即a1=2
所以{an+2^n/(b-2)}为等比数列,首项a1+2/(b-2)=(2b-2)/(b-2),公比为b
an+2^n/(b-2)=(2b-2)/(b-2)*b^(n-1)
所以an=(2b-2)/(b-2)*b^(n-1)-2^n/(b-2)=[2^n+(2-2b)b^(n-1)]/(2-b)
（题目应该少了条件b≠2）

已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列an的通向公式是an=|21-2n|,Sn为前n项和,求Sn 设数列｛an｝的前n项和为Sn,已知b*an - 2^n=(b-1)Sn 1、已知数列{an}的通项公式为an=n*2^n,求前n项和Sn. 已知数列An的前n项和为Sn.且2Sn=3an-1,n属于n*求an通项公式已知数列{An}的前n项和为Sn,且满足Sn=2An-3n(n属于N+) 1.求{An}的通项公式数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an-3n(n∈N)（1）证明数列an+3是等比数列,（2）求数列an的通项公式已知数列an的通项公式为an=1/(n(n+1)(n+2)),求数列an的前n项和Sn 数列an前n项和为sn,a1=1,2s(n+1）-sn=2.n∈n*.求an的通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,又a1=2,nAn+1=sn+n(n+1),求数列{an}的通项公式

数列(an)的前n项和为Sn,以知ban-2^n=(b-1)Sn,求{an}的通项公式 答案是an=[2^n+(2-2b

数列(an)的前n项和为Sn,以知ban-2^n=(b-1)Sn,求{an}的通项公式答案是an=[2^n+(2-2b