已知m2=n+2,n2=m+2(m不等于n)求m3+2mn+n3的值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 02:52:05
已知m2=n+2,n2=m+2(m不等于n)求m3+2mn+n3的值
m^2=n+2,①
n²=m+2,②
①-②,得,
m²-n²=n-m
(m-n)(m+n)=n-m
因为m≠n
所以m-n≠0,两边除以m-n,得,
所以m+n=-1
①*②,
(mn)²=mn+2m+2n+4
(mn)²-mn=2(m+n)+4
将m+n=-1代入,得,
(mn)²+mn-2=0
解得mn=1或-2,
所以m³+2mn+n³
=(m³+n³)+2mn
=(m+n)(m²-mn+n²)+2mn
=-(m²-mn+n²)+2mn
=-m²+mn-n²+2mn
=-m²-n²+3mn
=-(m²+2mn+n²)+5mn
=-(m+n)²+5mn
=5mn-1
当 mn=1或-2时,原式=4或-11
n²=m+2,②
①-②,得,
m²-n²=n-m
(m-n)(m+n)=n-m
因为m≠n
所以m-n≠0,两边除以m-n,得,
所以m+n=-1
①*②,
(mn)²=mn+2m+2n+4
(mn)²-mn=2(m+n)+4
将m+n=-1代入,得,
(mn)²+mn-2=0
解得mn=1或-2,
所以m³+2mn+n³
=(m³+n³)+2mn
=(m+n)(m²-mn+n²)+2mn
=-(m²-mn+n²)+2mn
=-m²+mn-n²+2mn
=-m²-n²+3mn
=-(m²+2mn+n²)+5mn
=-(m+n)²+5mn
=5mn-1
当 mn=1或-2时,原式=4或-11
已知m2=n+2,n2=m+2(m不等于n)求m3+2mn+n3的值
已知,m2=n+2,n2=m+2(n不等于m),求m3-3mn+n3的值.
若m2=n+2,n2=m+2(m≠n),则m3-2mn+n3的值为
m2=2n+3 n2=2m+3 求m3+n3的和
已知m2+m-1=0,n2-n-1=0,求代数式m3+n3+2m2-2n2+2008的值?
m2+m-1=0,n2-n-1=0代数式m3+n3+2m2-2n2+2008的值
若m2=n+2,n2=m+2,(m≠n),则m3-2mn+n3的值为( )
已知m,n满足:m3+n3=100 m2+n2=10 求m2+n2
n/(m-n) x m3+mn2-2m2n/(n3)÷n2-m2/(mn+n2)其中m=3,n=2
已知m平方=n+2,n平方=m+2(m不等于n),求m3处方-2mn+n3次方
已知实数m,n满足等式m2-m-根号3=0,n2-n-根号3=0,且m不等于n,求(mn)2-m-n
已知m,n互为不相等的正数,m3-n3=m2-n2,求证1