搜搜做题作业网如图,D是等腰直角△ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AB于点E,F,当CD=2时,求AE
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 04:17:35
如图,D是等腰直角△ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AB于点E,F,当CD=2时,求AE
第二问是：试猜想,当CD=2（根号2-1）时,四边形AEDF是什么特殊四边形?请证明你的猜想.
第二问是：试猜想,当CD=2（根号2-1）时,四边形AEDF是什么特殊四边形?请证明你的猜想.
EF垂直平分AD,所以AE=ED,设AE=x则ED=x,EC=2-x,根据勾股定理得,x^2-(2-x)^2=2^2,x=1.5,所以AE=1.5
（2）是菱形
同理可得x^2-(2-x)^2=〔2(根号2-1）〕^2
x=4-2根号2,所以CE=2-AE=2根号2-2=CD,
所以三角形CDE是等腰直角三角形,角CED=角CAB=45度,所以DE‖AB,角AED=135度,角EDF=角EAF=45度,所以角AED+角EDF=180度,所以DF‖AE,所以AEDF是平行四边形,又因为AE=ED,所以AEDF是菱形
（2）是菱形
同理可得x^2-(2-x)^2=〔2(根号2-1）〕^2
x=4-2根号2,所以CE=2-AE=2根号2-2=CD,
所以三角形CDE是等腰直角三角形,角CED=角CAB=45度,所以DE‖AB,角AED=135度,角EDF=角EAF=45度,所以角AED+角EDF=180度,所以DF‖AE,所以AEDF是平行四边形,又因为AE=ED,所以AEDF是菱形
如图,D是等腰直角△ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AB于点E,F,当CD=2时,求AE
如图,D是等腰Rt△ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AB,AC于点E,F,BC=2,CD=a.
已知,如图,D是等腰Rt△ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AB、AC于点E、
:D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AB于点E,F,BC=2.
如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点F,O,E,BC=2
如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点E,M,F,BC=2
如图,D是等腰Rt△ABC的直角边上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AD、AB于E、O、F,BC=2.
D为等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AD、AE于E、O、F,BC=2
如图,D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于点E,M,F,BC=2.
D为等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AD、AE于E、O、F,BC=2,求CD的长
如图,D是等腰直角△ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AD、AB与E、O、F,BC=2.
如图,D为等腰三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AB于点E,F,BC=2 （1）若CD=2