搜搜做题作业网先阅读，再填空，再解答后面的相关问题：
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/15 06:04:14
先阅读，再填空，再解答后面的相关问题：
（1）方程x2-x-2=0的根是x1=2，x2=-1，则x1+x2=1，x1•x2=-2
（2）方程2x2-3x-5=0的根是x
（1）方程x2-x-2=0的根是x1=2，x2=-1，则x1+x2=1，x1•x2=-2
（2）方程2x2-3x-5=0的根是x
（1）∵方程x2-x-2=0的二次项系数是1、一次项系数为-1，常数项为-2，
方程的根是x1=2，x2=-1，x1+x2=1，x1•x2=-2，
∴方程的两根x1+x2=-
−1
1=1，x1•x2=
−2
1=-2；
（2）∵方程2x2-3x-5=0的二次项系数是2、一次项系数为-3，常数项为-5，
方程的根是x1=-1，x2=
5
2，x1+x2=
3
2，x1•x2=-
5
2，
∴方程的两根x1+x2=-
−3
2=
3
2，x1•x2=
−5
2=-
5
2；
（3）∵程3x2-2x-1=0的根是x1=-
1
3，x2=1，
∵x1+x2=-
−2
3=
2
3，x1•x2=
−1
3=-
1
3，
∴关于x的一元二次方程mx2+nx+p=0（m≠0且m、n、p为常数且n2-4mp≥0）的两根x1、x2，
则x1+x2=-
n
m，x1•x2=
p
m．
方程的根是x1=2，x2=-1，x1+x2=1，x1•x2=-2，
∴方程的两根x1+x2=-
−1
1=1，x1•x2=
−2
1=-2；
（2）∵方程2x2-3x-5=0的二次项系数是2、一次项系数为-3，常数项为-5，
方程的根是x1=-1，x2=
5
2，x1+x2=
3
2，x1•x2=-
5
2，
∴方程的两根x1+x2=-
−3
2=
3
2，x1•x2=
−5
2=-
5
2；
（3）∵程3x2-2x-1=0的根是x1=-
1
3，x2=1，
∵x1+x2=-
−2
3=
2
3，x1•x2=
−1
3=-
1
3，
∴关于x的一元二次方程mx2+nx+p=0（m≠0且m、n、p为常数且n2-4mp≥0）的两根x1、x2，
则x1+x2=-
n
m，x1•x2=
p
m．