搜搜做题作业网高二数学综合法证明题.求大神将详细过程写在纸上拍下来发给我,必定好评!速求,速求
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/14 23:38:04
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因为a,b,c都是正数,所以原式等价于
(a²+b²+c²)/3 ≥ (a+b+c)²/9
等价于3(a²+b²+c²)≥a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca
等价于2a²+2b²+2c²≥2ab+2bc+2ca
等价于2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca≥0
等价于(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²≥0
上式是三个完全平方之和,所以不小于0,成立.
因此原不等式成立.
如仍有疑惑,欢迎追问.祝：
再问： 这个方法我们没学过，
再问： 不过你最先回答的，给你好评😊
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等价于2a²+2b²+2c²≥2ab+2bc+2ca
等价于2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca≥0
等价于(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²≥0
上式是三个完全平方之和,所以不小于0,成立.
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