高等数学如图的第二类曲面积分计算哪里错了

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 14:40:37

答案是8/15 可以不用我图里的方法答案也不是用的这个方法也有可能是答案错了但是也看不出答案哪里错。

以上是答案也可以指出答案哪里错了

我算的结果,跟你一样.
应该没错
过程也无懈可击.
答案是什么呀?
我用高斯定理算的是一样的.
补上x=0,y=0,z=1处的面.
这三个面处的积分都是0
然后用高斯定义即可.
原积分=∫∫∫(2x+2y)dV=-2∫∫∫xdV= -8/15
再问：看一下我新的问题补充
再答：他这个答案是用的投影法做的。但是他最后忘了加个负号。
因为积分曲面为抛物面的内侧。

方法就是积分曲面在yoz面上的投影上，对x^2求积分。
积分曲面在zox面上的投影上，对y^2求积分。

因为在zox的面上的投影，是左右对称的，但是符号（法向量的方向）却是相反的。
而积分函数y^2是关于zox的偶函数，所以第二项积分为0
第一项就是把积分曲面中的x^2=x-y^2带入，硬算出来的。
再问：想了一下是这样，原来的答案应该投影到xoy面应该有个负号才对。。

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