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初三的几何证明1:如图在圆O中,OC为半径,AB、CD为弦,OC垂直BD,垂足为N,AB、CD交于点E,求证AC乘以BC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/26 03:05:07
初三的几何证明
1:如图在圆O中,OC为半径,AB、CD为弦,OC垂直BD,垂足为N,AB、CD交于点E,求证AC乘以BC=CE乘以CD
2:如图AB是圆O的直径,OD平行AC,求证OD平分弧BC
初三的几何证明1:如图在圆O中,OC为半径,AB、CD为弦,OC垂直BD,垂足为N,AB、CD交于点E,求证AC乘以BC
1.条件“OC垂直BD”写错了吧?就该是OC垂直AB吧?若是,则有
∵OC垂直AB
∴E是AB中点,AC=BC,所以弧AC=弧BC
∴角CBA=角CDB
又角BCD是同角
∴△BCD∽△DCB
∴CE/BC=BC/CD
即CE*CD=BC*BC=AC*BC
2.
∵OD平行AC
∴角CAB=角DOB
∵角CAB=角COB/2
∴角DOB=角COB/2
即角DOB=角COD
所以,弧BD=弧DC
即OD平分弧BC