搜搜做题作业网已知tan（α-β）=1/2,tanβ=-1/7,且α,β∈（0,π）tanα=1/3,求2α-β=
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/23 14:14:02
已知tan（α-β）=1/2,tanβ=-1/7,且α,β∈（0,π）tanα=1/3,求2α-β=
（1）求出tan2(α－β)的值
tan2(α－β)=2tan(α－β)/[1-(tan(α－β))^2]=1/(1-1/4)=4/3
（2）求出tan(2α－β)的值
tan(2α－β)=tan[2(α－β)+β]=[tan2(α－β)+tan β]/[1-tan2(α－β)tan β]
=(4/3-1/7)/(1+4/3*1/7)
=1
因为：α,β∈（0,π）,tan β＝－1/70
所以：α∈（0,π/2）,β∈（π/2,π）
∴α-β∈（-π,0）
tan（α-β）=1/2>0
∴α-β∈（-π,-π/2）
∴2α-β=α-β+α∈（-π,0）
又tan（2α-β）=1
∴2α-β=-3π/4
tan2(α－β)=2tan(α－β)/[1-(tan(α－β))^2]=1/(1-1/4)=4/3
（2）求出tan(2α－β)的值
tan(2α－β)=tan[2(α－β)+β]=[tan2(α－β)+tan β]/[1-tan2(α－β)tan β]
=(4/3-1/7)/(1+4/3*1/7)
=1
因为：α,β∈（0,π）,tan β＝－1/70
所以：α∈（0,π/2）,β∈（π/2,π）
∴α-β∈（-π,0）
tan（α-β）=1/2>0
∴α-β∈（-π,-π/2）
∴2α-β=α-β+α∈（-π,0）
又tan（2α-β）=1
∴2α-β=-3π/4
已知tanα=1/3 tanβ=-1/7,且α,β∈（0,π）,求 2α-β的值
已知α∈(0,π|2）,2tanα+3sinβ=7,且tanα-6sinβ=1,求sinα的值
1.tanα=1/3 tan(β-α)=-2 求tanβ
已知α,β∈(0,π)且tan(α-β)=1/2,tanβ=-1/7,则tanα=
已知α, β∈(0,π),且tan(α-β)=1/2,tanβ=-1/7
已知tanα-tanβ>0,且tanα,tanβ是方程3x^2+5x-2=0的两个根,求tan(α+β）的值
已知α ∈（0,4）,β∈（0,π）,且tan(α-β)=1/2,tanβ=-1/7,求tan(2α-β)的值及角2α-
如何证明tanαtanβ+tan(90°-α-β)tanα+tan（90°-α-β）tanβ=1
证明:tanα+tanβ=tan(α+β)-tanαtanβtan(α+β)
已知α+β=60°且tanα,tanβ都存在tanα+tanβ+根号3tanαtanβ=?
已知α,β∈(0,π),且tan(α-β)=1/2,tanβ=-1/7,求2α-β的值.要详
已知cos（α+β）=-1,且tanα=2,则tanβ=（）