∫[3x^2/(1+x^2)dx为何是3x-3arctanx+C?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 21:07:13
∫[3x^2/(1+x^2)dx为何是3x-3arctanx+C?
∫[3x^2/(1+x^2)dx=∫[3-3/(1+x^2)]dx=3∫[1-1/(1+x^2)]dx=3[(x+c)-(arctanx+c)]=3x-3arctanx
为何正确答案后面还有加C呢
∫[3x^2/(1+x^2)dx=∫[3-3/(1+x^2)]dx=3∫[1-1/(1+x^2)]dx=3[(x+c)-(arctanx+c)]=3x-3arctanx
为何正确答案后面还有加C呢
![∫[3x^2/(1+x^2)dx为何是3x-3arctanx+C?](/uploads/image/z/19247072-32-2.jpg?t=%E2%88%AB%5B3x%5E2%2F%281%2Bx%5E2%29dx%E4%B8%BA%E4%BD%95%E6%98%AF3x-3arctanx%2BC%3F)
因为逆积分是可以有很多个答案的.
例如 (x²+5)'=2x+0=2x.
(x²-0.124)'=2x.
两式 都是结果一样的,当逆运算时候,就需要加C.表示严谨.
例如 (x²+5)'=2x+0=2x.
(x²-0.124)'=2x.
两式 都是结果一样的,当逆运算时候,就需要加C.表示严谨.
∫(arctanx)^3/(1+x^2)dx
∫(arctanx)^2/1+X^2 dx
∫(0 1)x(arctanx)^2dx
∫ (x+arctanx)/x^2 dx
求不定积分∫(arctanx)/(x^2(x^2+1))dx
求积分 ∫(arctanx)/(x^2(x^2+1))dx
积分∫arctanx*x^2/(1+x^2)dx
∫[x+e^(arctanx)/ (1+x^2) ]dx=
求不定积分 ∫ x -arctanx / 1+x^2 dx
求不定积分∫x+arctanx/(1+x^2)dx
∫e^(arctanx)/(1+x^2)^(3/2)dx的解题步骤,希望能详细些,
广义积分∫ (正无穷,1) [arctanx/(1+x^2)^3]dx