有一图：在⊙O内有四个不同位置的点.连接四点A、B、C、D,可构成一个四边形ABCD,圆心O在四边形内.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 00:03:24

有一图：在⊙O内有四个不同位置的点.连接四点A、B、C、D,可构成一个四边形ABCD,圆心O在四边形内.
如图,在圆内接四边形ABCD中,∠A＝52.5°,∠B=97.5°,∠AOB=120°,(O为圆心),AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,则此四边形ABCD的面积用a,b,c,d表示为（）

答案不是唯一的,因为题目条件明显有冗余.
用余弦定理+海伦公式就能推出一个式子.当然.繁不繁是另外一回事了.
有查克拉?那我还是做一下吧
计算过程中出现了三角函数,不过结果中没有
首先将ABCD与圆心O连结
角OAD=22.5 角BOC=67.5
我们知道,分割出的每个等腰三角形的面积都等于
底边平方/4 * tan 底角
下面计算tan22.5 和 tan67.5
只需将等腰直角三角形直角边反向延长斜边长就一目了然了
最后计算出面积
可以用海伦么?
S=Sqrt((p-a)*(p-b)*(p-c)*(p-d))
p=(a+b+c+d)/2
说起来比较麻烦的
麻烦把A0、BO、CO、DO连起来,然后可以算出每个的面积,加一加就好了
很容易发现OCD是正三角形的

数学图形证明好的进已知:在一坐标系内,点C坐标为点A坐标为点D坐标为点O坐标为,四点构成正方形,点B坐标作一直线连接AB 在直角坐标系内四个点a(a,1),b(b,1),c(c,-1),d(d,-1),则四边形abcd一定是四边形吗四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上,那么∠A,∠B,∠C,∠D之间有什么联系【其逆命题如何证明设平面内有四边形ABCD和点O,向量OA=a,OB=b,OC=c,OD=d,若a+c=b+d.则四边形的形状为什么是平行四边形ABCD是矩形,四个顶点在平面a内的射影A',B',C',D',直线A'B'与C'D'不重合. 在直角坐标系中,有四个点A（-6,3）,B（-2,5）,C（O,m)D(n,0),当四边形ABCD的周长最短时,求m,n 在四边相等的四边形ABCD的四边上任取99各点.连接点于O点（除A,B,C,D）.并延长至对边.请问至少增加多少对全等三 △ABC内接于圆心O,AB是圆心O的直径,点D在圆心O上,过点C的切线交AD的延长线于点E,且AE垂直,连接CE、CD 如图,在四边形ABCD中,O为平面直角坐标系的原点,A、C两点的坐标分别是（3,0）、（0,5）,点B在第一象限内. 在如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD的位置如图所示,写出四个顶点A,B,C,D的坐标,并确定四边形ABC 关于初3圆的证明题1.已知：如图,矩形ABCD的对角线交于点O.求证：A,B,C,D 四点都在以点O位圆心,OA长为半径四边形ABCD是⊙O的内接正方形,P点是劣弧AD上的一个动点,当P有A变到D时,(PA+PC)与PB的比值是变小变大不变