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一个三位数除以19所得的商等于这个三位数各位数字之和,这个三位数最小应是多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 20:15:32
一个三位数除以19所得的商等于这个三位数各位数字之和,这个三位数最小应是多少?
一个三位数除以19所得的商等于这个三位数各位数字之和,这个三位数最小应是多少?
设此数为100a+10b+c,有100a+10b+c=19(a+b+c)
则有 81a=9b+18c
要使这个数字最小
a=1
则有
81=9b+18c
要使数字最小,还得让b最小
b=0时,无解
b=1时
c=4
所以114是符合条件的最小的数