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三角形ABC分别AB,AC为边作正方形ABGE和ACHF直线AD垂直BC于点D,EF垂直AD于点P,FQ垂直AD于点Q说

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/30 01:26:21
三角形ABC分别AB,AC为边作正方形ABGE和ACHF直线AD垂直BC于点D,EF垂直AD于点P,FQ垂直AD于点Q说明EP=FQ
急求!
三角形ABC分别AB,AC为边作正方形ABGE和ACHF直线AD垂直BC于点D,EF垂直AD于点P,FQ垂直AD于点Q说
本题题目中“EF垂直AD于点P”好像有误,应为“EP垂直AD于点P”,
如果“EP垂直AD于点P”可以证明:
正方形边长相等,所以AB=AE,(边)
在三角形ABD中,角ABD与角BAD互为余角
而角BAD与角EAP互为余角,所以
角ABD=角EAP,(角)
同理,角BAD=角PEA,(角)
那么三角形ABD=三角形EAP(角边角),
那么EP=AD
同理可证FQ=AD
因此EP=FQ
证毕